O alerta de produtos irá depender do seu layout, quando o produto está sem estoque na loja aparece a opção Avise-me assim que disponível, então quando o cliente envia o e-mail ele é cadastrado.

Para verificar se algum cliente cadastrou um e-mail vá no produto desejado e edite ele, vá na aba Alerta de Produtos, na imagem abaixo mostra 2 e-mail cadastrado.